লেখক: আব্দুল কাইয়ুম
বন্ধুদের গণিতের আলোচনায় গিয়েছি। সবাইকে বললাম, দেখো, আমি ছয়টি চার অঙ্কের সংখ্যার যোগফল এক নিমেষে বের করতে পারি। ওরা বলল, কী রকম? আমি বললাম, তোমাদের একজন চার অঙ্কের একটি সংখ্যা লেখো। এর নিচে আমি চট করে একটি সংখ্যা লিখব। এবার আরেক বন্ধুকে চার অঙ্কের আরেকটি সংখ্যা লিখতে বললাম। তার নিচে আমি আবার চার অঙ্কের আরেকটি সংখ্যা লিখলাম। এবার আমি অন্য দুই বন্ধুকে বললাম, এই চারটি সংখ্যার ফাঁকে ফাঁকে যেন ওরা চার অঙ্কের দুটি আলাদা সংখ্যা লেখে। মোট ছয়টি চার অঙ্কের সংখ্যা লেখা হলো।
এখন আমার খেলা। সংখ্যা ছয়টির নিচে ঝটপট একটি রেখা টেনে আমি মুহূর্তের মধ্যে একটি পাঁচ অঙ্কের সংখ্যা লিখে বললাম, এটিই যোগফল। সবাই ক্যালকুলেটর নিয়ে বসে গেল। যোগফল একদম ঠিক! এত দ্রুত কীভাবে যোগ করলাম, তা ভেবে ওরা অবাক।
এখানে আসল চালাকিটা আমার সংখ্যাগুলো লেখার মধ্যে। আমার বন্ধু প্রথম যে সংখ্যাটি লিখল, তার নিচে আমি প্রথম তিনটি অঙ্ক (ডিজিট) লিখব এমনভাবে, যেন তাদের প্রতিটির ওপরে আমার বন্ধুর লেখা অঙ্কের যোগফল ৯ হয় এবং চতুর্থ অঙ্কটি লিখব, যেন যোগফল ১০ হয়। যেমন আমার বন্ধু লিখল ৩৫৬৯। তাহলে এর নিচে আমি লিখব ৬৪৩১। যেন (৬ + ৩) = ৯, (৫ + ৪) = ৯, (৬+৩) = ৯ এবং (৯ + ১) = ১০ হয়। এর পরের সারিতে আমার বন্ধু যদি লেখে, ধরা যাক ৪২৭৬, তাহলে এর নিচে আমি লিখব সেই একই হিসাব অনুযায়ী, ৫৭২৪। এরপর আমার অন্য দুই বন্ধু, ধরা যাক দ্বিতীয় ও পঞ্চম সারি অথবা তাদের পছন্দমতো যেকোনো দুটি সারিতে লিখল ৭৫৯৯ ও ৩৯২১। এখন আমার খেলা। চট করে ছয়টি সংখ্যার নিচে দাগ কেটে লিখে দেব ৩১৫২০ এবং ঘোষণা করব, এটাই মোট ছয়টি সংখ্যার যোগফল। সবাই ক্যালকুলেটরে হিসাব করে দেখবে যোগফল একদম ঠিক।
আসুন ছকে সাজিয়ে লিখে মিলিয়ে দেখি। প্রথম চার সারি সংখ্যা হলো
৩ ৫ ৬ ৯
৬ ৪ ৩ ১
৪ ২ ৭ ৬
৫ ৭ ২ ৪
এখন আমার অপর দুই বন্ধু দ্বিতীয় ও শেষ সারিতে লিখল যথাক্রমে ৭৫৯৯ ও ৩৯২১। এবং আমি সবগুলো রাশির যোগফল হিসাবে লিখলাম ৩১৫২০। তাহলে চিত্রটি দাঁড়াল এ রকম:
৩ ৫ ৬ ৯
৭ ৫ ৯ ৯
৬ ৪ ৩ ১
৪ ২ ৭ ৬
৫ ৭ ২ ৪
৩ ৯ ২ ১
—————
যোগফল = ৩ ১ ৫ ২০
যোগফল ঠিক। কিন্তু এত দ্রুত কীভাবে বের করলাম?
চালাকিটা হলো আমি প্রথম যে চারটা সংখ্যা পেয়েছি, সেগুলো এমনভাবে লেখা হয়েছে যে তাদের যোগফল ২০০০০। এরপর আমি যা করেছি তা হলো শেষে আমার দুই বন্ধু যে দুটি সংখ্যা লিখেছে, যা মোটা কালিতে চিহ্নিত করা হয়েছে, তার যোগফল শুধু বের করেছি। এই যোগফল হলো ১১৫২০। এরপর যোগফলের একদম বাঁয়ের অঙ্ক (ডিজিট) ১-এর সঙ্গে ২ যোগ করে লিখেছি ৩। তাহলে আমি লিখলাম ৩১৫২০। এটাই পুরো ছয়টি সংখ্যার যোগফল। কারণ শেষ দুটি সংখ্যা ছাড়া বাকি চারটি সংখ্যার যোগফল যে ২০০০০, সেটা তো জানাই আছে। এর সঙ্গে শুধু অবশিষ্ট দুটি সংখ্যার যোগফল যোগ করলেই তো পুরো যোগফল পেয়ে যাব।
*লেখাটি ২০১৮ সালে বিজ্ঞানচিন্তার জানুয়ারি সংখ্যায় প্রকাশিত
সূত্রঃ প্রথম আলো।
তারিখঃ সেপ্টম্বর ০৩, ২০২১
রেটিং করুনঃ ,
